データ解析をしてみる（事前知識編）|一般化可能性理論って？
さて、本日から数回にわたり一般化可能性理論に基づいたデータ分析を紹介したいと思います。
今回、ひとまず分析の目的を「Ｍ−１はどの程度、信頼のできる評価がなされているのかを知る」こととしましょう。
こういったケースではいくつもアプローチが考えられると思いますが、今回は一般化可能性理論に基づいた評価をしたいと思います。
今日は具体的な評価を行う前に、一般化可能性理論の概略をお話したいと思います。
（説明の簡単のために＆理解が精緻でないために、表現に不適切な部分があるやもしれません。
こっそりご指摘ください）
テスト理論（古典的テスト理論）の考え方で「信頼性（reliability)」という概念があります。
ある尺度を測定するときに安定・一貫して測定できているかを計る概念です。
（安定・一貫の詳細についてはココなどをご覧ください）
これに照らせば、今回の分析の目的は「Ｍ−１における評価の信頼性を評価すること」と言えるでしょう。
さて、信頼性を表現するためには「信頼性係数」という指標を構成し、測定の信頼性を評価します。
信頼性係数の表現にはいくつかあるのですが、基本的な考え方は以下の通りです。
全分散＝真値の分散/（真値の分散＋誤差の分散）
この値は0〜1の間に収まります。
なんかいきなり分散とか出てきちゃいました。
すみません。
測定したいもののバラツキが、誤差のバラツキと比べてどれくらい大きいかで評価をしよう、というマインドを表していると理解しておいてください。
この信頼性の測定を「分散分析」を利用して行おうというのが「一般化可能性理論」です*1。
一般化可能性理論では分散を推定し、信頼性を計算するという2ステップをとります。
分散の推定過程を「Ｇ研究」、信頼性の計算過程を「Ｄ研究」といいます。
特に「Ｄ研究」では色々な評価状況（デザイン）における信頼性を計算することができるので、便利です。
豊田（1994）*2によれば、全国規模の数学の学力試験の信頼性は0.85〜0.9の間くらいとされています。
ごたごたと難しいことを述べましたが、以上のような過程で信頼性の指標を構成し、「Ｍ−１グランプリ２０１０」のを評価してみようと思います。
分析には「Ｍ−１グランプリ２０１０」のデータ*3を用いたいと思います。
今日はここまで。
